Forma pendiente ordenada en el origen

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¿Qué es la forma pendiente-ordenada al origen?

La forma pendiente-ordenada al origen es una representación específica de las ecuaciones lineales. Tiene la siguiente estructura general

y = mx +b

Aquí, m, y b, pueden ser cualesquiera dos números reales. Por ejemplo, estas son ecuaciones lineales en forma pendiente-ordenada al origen:

y = 2x + 1

Además de limpia y sencilla, la forma pendiente-ordenada al origen tiene la ventaja de que exhibe las dos características principales de la recta que representa:

  • La pendiente es m
  • La coordenada y de la intersección con el eje ¨y¨ es b. En otras palabras, la recta se interseca con el eje y en (0,b)
  • Por ejemplo, la recta y=2x+1, tiene pendiente y se interseca con el eje y en (0, 1)

El hecho de que esta representación dé la pendiente y la ordenada al origen (es decir, la intersección de la recta con el eje y) ¡es la razón por la cual se llama forma pendiente-ordenada al origen.

La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente nos indica el eje de las coordenadas.

APLICACIONES DE LA PENDIENTE.

Es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

La forma pendiente ordenada nos permite proyectar alturas y diferentes elementos de construcciones, procesos industriales específicos.

Un ejemplo:

La pendiente máxima en una zona urbana de una via férrea es de 1.5% es decir 1.5 cms por cada metro que avanza el ferrocarril, si tu necesitaras elevar el ferrocarril 10 metros para que la altura llegue a la estación donde llegara, ¿Con que distancia mínima debería de contar las vias para subir esa altura?


El primer paso seria determinar la ecuación, es decir la forma pendiente ordenada que seria:

y= 1.5x

si lo graficamos ´´y´´ seria la altura en centimetros y ´´x´´ la distancia recorrida en metros, entonces tendríamos que sustituir x hasta que al valor nos diera 10metros, que convertido a centímetros seria 1000 centímetros

y = 1.5 (666.66) = 1000 cms o que es lo mismo 10 metros

Entonces la distancia mínima que tiene que recorrer un ferrocarril para poder elevarse 10 metros es de 666.66 metros mas de medio kilometro

Jesus Aragón Pimienta

Jesus Aragón Pimienta

Ingeniero civil, Maestro de matematicas

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