Suma de vectores/Método de los componentes rectangulares.

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Física I

Este método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza.

Ejemplo 1

Sumar las siguientes fuerza:

Imagen 1. Datos de fuerza 1 y fuerza 2 con sus respectivos ángulos.
Imagen 1. Ubicación de F1 y F2 con dirección en un plano cartesiano.

Solución

Primero que hacemos es proyectar a cada fuerza sobre los dos ejes. Esto lo hacemos aplicando las relaciones trigonométricas seno y coseno, ya que en definitiva estamos buscando la longitud de los dos catetos de un triángulo rectángulo.

Imagen 3. Proyección de fuerzas aplicando relaciones trigonométricas seno y coseno.
Imagen 4. Ubicación de componentes F1x, F1y, F2x, F2y en un plano cartesiano.

Segundo hacemos la suma para cada eje y obtenemos así dos fuerzas resultantes. Si nos fijamos, la suma de fuerzas de cada eje es una suma común, ya que se trata de vectores con una sola componente distinta de cero, por lo tanto lo planteamos como una sumatoria común.

Imagen 5. Sumatoria de cada eje y se obtiene 2 fuerzas resultantes.
Imagen 6. Ubicación de cuadrante las fuerzas sumatorias X, Y. en un plano cartesiano.

Por último componemos las dos fuerzas resultantes de cada eje en una sola fuerza. El módulo lo obtenemos como la raíz cuadrada del módulo de cada fuerza al cuadrado. El ángulo lo obtenemos a través de la función trigonométrica tangente (aplicando su inversa).

Imagen 7. Resultante final con teorema de Pitágoras y ángulo a través de función tangente inversa
Imagen 8. Fuerza resultante final (sumatoria de vectores) con su dirección.

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente