Medidas de Dispersión (para datos no agrupados)

47 0

Probabilidad & Estadística I

¿Cuáles son las medidas de dispersión que se utilizan en la estadística y describe cada una de ellas?

Desviación respecto a la media (Dx)

La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Di = |x-x|

Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Imagen 1. Formula de la desviación media.

Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Imagen 2. Formula de la varianza.

Desviación estándar

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

Imagen 3. Formula de la desviación estándar

¿Para qué se utilizan las medidas de dispersión?

Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.

Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.

¿En qué pueden apoyar el uso de las medidas de dispersión en las ciencias sociales?

La estadística resulta en muchos casos inseparable de un proyecto de investigación. Es la ciencia que provee los métodos que permiten recoger, organizar, resumir, presentar y analizar información relativa a un conjunto de datos con el fin de obtener conclusiones válidas sobre ellos. Las principales aplicaciones estadísticas en cualquier campo, no solo el de las Ciencias Sociales, descansan sobre el hecho de poder hacer observaciones o experimentos repetidos, esencialmente, bajo las mismas condiciones. En algunas áreas de la investigación, los objetos o fenómenos observados bajo las mismas condiciones variarán solo en pequeña medida (en las ciencias físicas, donde las observaciones controladas dan prácticamente los mismos resultados).

Ejercicio

Calcular la desviación media, la varianza y la desviación estándar de la siguiente distribución: 3, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 18

Paso 1: Calcular promedio o media aritmética.

Formula de la media aritmética

Sustitución

Nota 1: “Es indispensable sacar la media aritmética para poder determinar así los valores de medidas de dispersión

Paso 2: Calcular la desviación media

Formula de la Desviación media.

Sustitución

Nota 2: Los resultados de las operaciones realizadas son valores absolutos. Es decir números positivos.

Paso 3: Calcular la Varianza

Formula de la Varianza

Sustitución

Paso 4: Calcular Desviación estándar

Formula de la desviación estándar

Sustitución

Bibliografía

  • Vitutor.com. (2014). Estadística Descriptiva. Obtenido de: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html
  • D. Peña, J. Romo. (1997) Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. Lugar: Madrid. Editorial: McGraw-Hill. Obtenido de: https://imarrero.webs.ull.es/sctm03.v2/modulo1/JCamacho.pdf
  • Prezi.com. (septiembre, 2014). Medidas de Dispersión. Obtenido de: https://prezi.com/4n0o-1ycptdi/medidas-de-dispersion/?utm_campaign=share&utm_medium=copy
Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente