Métodos para asignar probabilidades

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Probabilidad II

La probabilidad se puede determinar de dos formas: experimentalmente y teóricamente. La diferencia entre ellas, es que la probabilidad experimental no conocemos los resultados posibles que pueden ocurrir, como su nombre lo expresa se tiene que probar el experimento al instante e ir anotando los resultados que se han obtenido al repetirlo una determinada cantidad de veces.

Imagen 1. Esquema de enfoques para asignar probabilidades.

Sin embargo la probabilidad teórica podemos obtenerla cuando podemos conocer los resultados posibles que pueden darse de un experimento dado, es decir, cuando conocemos su espacio muestral.

Ejemplo 1

Calcular la probabilidad de sacar una pelota azul de una urna que contiene 50 pelotas rojas, 100 pelotas blancas y 150 pelotas azules.

Solución

Como la fórmula de la probabilidad teórica nos indica, necesitamos dos datos para poder obtener la probabilidad de un evento. El número de casos favorables el cual se refiere a los casos que si cumplen con la condición propuesta en el evento. Para este ejercicio nos piden encontrar la probabilidad de obtener una pelota azul, por lo que nuestros casos favorables serán la cantidad de pelotas azules, las cuales son 150.

El número de resultados totales para este ejercicio correspondería al número total de pelotas con las que se cuenta, este dato lo podemos obtener si sumamos las 50 pelotas rojas más 100 blancas más 150 azules.

Por lo tanto para obtener la probabilidad de este evento tendríamos lo siguiente:

Fórmula de la probabilidad experimental.

La Probabilidad sería de 0.5 en sacar una pelota azul que corresponde al 50%

Ejemplo 2.

Cindy quiere procrear exactamente dos niños. Suponiendo que niño y niña son igualmente probables, la probabilidad de que nazcan niño o niña es 0.5.

Solución

En este caso necesitamos conocer el espacio muestral de este experimento el cual sería el siguiente:

  • h= niño
  • m= niña

Tomamos en cuenta que solo un evento del espacio muestral de los cuatro que existen en total por lo que la probabilidad de tener dos niños lo podríamos calcular de la siguiente manera:

Formula de la probabilidad experimental

Esta imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-71.png

La probabilidad seria de 0.25 en procrear 2 niños que corresponde a un 25%.

Ejemplo 3.

Se va a lanzar un dado al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que al caer al suelo, el resultado sea un número par?

Solución

El dado tiene 6 caras (1-6) y los números pares con 3 (2, 4 y 6).

Formula de la probabilidad experimental

Esta imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-71.png

La probabilidad seria de 0.5 en sacar un número par en el lanzamiento del dado que corresponde a un 50%.

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente