Productos notables

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Al realizar operaciones con polinomios que siguen una regla fija, podemos generalizar el método de resolución, a este proceso se le denomina productos notables.

Ejemplos 1 con solución paso a paso de la forma (x+a)2

1) Desarrollaremos (x +10)2, cuidado con el signo positivo.

  • Elevamos al cuadrado el primer término x2.
  • Después multiplicamos el doble del primero por el segundo 2(x)(10) =20x.
  • Por último elevamos al cuadrado el segundo término 102=100.

Por lo tanto, la respuesta es:

Ejemplos 2 con solución paso a paso de la forma (xa)2

2) Desarrollaremos (x 10)2, cuidado con el signo negativo.

  • Elevamos al cuadrado el primer término x2.
  • Después multiplicamos el doble del primero por el segundo 2(x)(10) = 20x.
  • Por último elevamos al cuadrado el segundo término 102=100

Por lo tanto, la respuesta es:

Ejemplos 3 con solución paso a paso de la forma (x+a)(x+b)

Ahora mostraremos el desarrollo paso a paso.

3) Desarrollaremos (x 3)(x + 4), cuidado con el signo negativo y positivo.

Aplicamos la regla de binomios con término común:

x2+(-3+4)x+(-3)(4)

Primero elevamos al cuadrado la x y la ubicamos el primer término (x)2, después sustituimos los valores de -3 y 4 dentro de la regla del binomio, dicha sustitución es sumando o restando en el segundo término del binomio (-3+4)x y para finalizar multiplicamos (-3)(4) y lo ubicamos en el tercer termino. Como resultado final tenemos lo siguiente:

(x – 3)(x + 4) = x2 + (-3+4)x + (-3)(4)

Desarrollamos y obtenemos x2 + x – 12.

Ejemplo 4 binomios conjugados de la forma (x+a)(x-a)

4) Desarrollaremos (x + 2)(x – 2)

Primer paso elevamos la x al cuadrado y obtenemos x2 posteriormente lo ubicamos en el primer térmico del binomio final, después multiplicamos (2)(-2) y obtenemos -4, el cual lo ubicamos en el segundo término del binomio final.

Nuestro resultado final es x2 – 4.