Factorización

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Diferencia de cuadrados

Factorizar es expresar una suma o diferencia de términos como el producto indicado de sus factores, dichos factores son la forma más simple, por ejemplo para factorizar la expresión:

1- Se extrae la raíz cuadrada del primer y segundo término.

2- Finalmente la factorización es:

Trinomio con término común

Esta expresión resulta producto de binomios con término común, para factorizar dicho término de la forma:

1- Se extrae la raíz cuadrada del término cuadrático y se coloca el resultado en ambos factores y se coloca el signo del segundo término en el primer factor, después se multiplica el signo del término por el signo del tercer término (+)(+) = +para obtener el signo del segundo factor.

2- Se buscan dos cantidades cuyo producto sea igual al tercer término 24 y cuya suma sea igual a 11; estos números son 8 y 3, que se colocan en cada factor, finalmente la factorización es:

Trinomio cuadrado perfecto

Para finalizar tenemos el trinomio cuadrado perfecto, se conoce así a todo la expresión de la forma:

Como ejemplo proponemos la siguiente expresión:

1- Para factorizar está expresión, se debe verificar que los términos se encuentren ordenados respecto a los exponentes de mayor a menor.

2- Se extraen las raíces cuadradas de los términos extremos (primer y último término).

3- Para comprobar que la expresión es un trinomio cuadrado perfecto, se realiza el doble producto de las raíces.

4 – Si el resultado del producto es igual al segundo término del trinomio, entonces este es el cuadrado perfecto y su factorización es igual al cuadrado de una suma o diferencia de las raíces cuadradas.

Referencias

Márquez, A. A., Bravo, F. V., Gallegos, H. A., Céron, M., & Figueroa, R. R. (2009). Matemáticas simplificadas (2da ed.). México: Pearson Educación.