Notación científica

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En la ciencia, al tratar con datos cuantitativos es posible que nos encontremos con cantidades muy grandes, como por ejemplo la masa
del Sol (1990000000000000000000000000000 Kg), o muy pequeñas
como la masa del electrón (0.0000000000000000000000000000000910
9 Kg) ¡Imagínate trabajar con estos números! Para evitar esto se emplea
un sistema que se llama Notación Científica.


La N.C. nos permite expresar cualquier número como el producto de otro número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia entera de 10.

Para que un número esté correctamente expresado en N.C. tiene que cumplir tres condiciones:

  1. Tener formato: M x 10N
  2. La M (Mantisa) sea un número entre 1 y 10 (entero o con fracción decimal). Puede ser 1, pero NO puede ser 10.
  3. El exponente N sea un entero positivo (+) o un entero negativo (-) Por ejemplo: 4.569×1012 es un número grande, que puesto en la forma habitual sería 4 569 000 000 000. Este número pequeño: 0.000 000 00537 que expresado en N.C. es 5.37×10-9

Más ejemplos:

  1. 5000 = 5×103
  2. 0.006 = 6×10-3

El exponente indica los espacios que mueves el punto decimal hasta colocarlo enseguida del primer dígito diferente de cero, si lo mueves a la izquierda el exponente es positivo, si lo mueves a la derecha es negativo.

Los números con potencias de 10 que no están en N.C. se pueden convertir a ella con las reglas de recorrido de punto.

Imagen 1. Ejemplos de potencias de 10.

Para multiplicar o dividir cantidades en notación científica solo debes aplicar las leyes de los exponentes.

Ejemplos

  1. (10-4) (105) = 101 = 10
  2. (2×108) (3×10-7) = 6×101 = 6×10 = 60
  3. (106) (10-6) = 106-6 = 100 = 1
  4. (4.2×109) (3.6×10-4) = 15.12×109-4 = 15.12×105 =1.512×106
  5. 6.5×106/9.8×1014 = 0.66326×106-14 = 0.66326×10-8 = 6.6326×10-9
  6. (2.5×105)3 = 15.625×1015
  7. 3√(125×1015) = 5×1015/3 = 5×105

Para sumar o restar números con potencias de diez, hay que asegurarse de que los exponentes sean iguales, si queremos sumar 2×102 + 3×103 tenemos que hacer lo siguiente:

  1. Convertimos 2×102 a 0.2×103 (Se recorre el punto un lugar a la izquierda y al exponente se le suma 1).
  2. Ahora los dos números tienen el diez a la misma potencia y ya podemos sumarlos: 0.2×103 + 3×103 = 3.2×103

Podemos convertir el segundo número en vez del primero:

  1. 3×103 = 30×102 (Se recorre el punto un lugar a la derecha y el exponente se le resta 1).
  2. Ahora podemos sumarlos: 2×102 + 30×102 = 32×102 = 3.2×103 (se expresa el resultado en N.C.).

Bibliografía

  • HARITA A. BERNARDO L. (2019). “Física 1”, Módulo de Aprendizaje.Copyright© 2010 por Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora, séptima edición.
Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente