Resumen parcial 1

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Actividades de aprendizaje I a la V

I. Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados

Estos son clasificaciones de ángulos según su medida, y a continuación  miraremos la definición de cada uno y ejemplos de como solucionar problemas con estos ángulos.

Ejemplo de ángulo complementario

Paso 1.–  Sumar todo e igualar a 90

4x+12 +2x -15 = 90

Paso 2.- Sumar términos semejantes es decir las x con las x y los números con los números

  1. 4x + 2x = 6x
  2. 12 – 15 = -3

Nos quedaría los siguiente:

6x – 3 = 90

Paso 3.- Despejamos  X (lo haremos paso a paso)

  1. 6x = 90 + 3 ( primero pasamos el tres con signo opuesto, estaba restando ahora pasa sumando)
  2. 6x = 93  ( sumamos el 90 con 3 )
  3. X = 93 / 6 ( pasamos el 6 dividiendo , estaba multiplicando a la x lo pasamos dividendo)
  4. X = 15.5 (dividimos el 93 entre el 6 y este es el resultado del valor de x)

Comprobación

X = 15.5

A. Sustituimos, es decir cambiamos la x por el 15.5

  1. 4x +12   sustituimos
  2. 4 (15.5) +12    multiplicamos el 4 por el 15.5
  3. 62 + 12  sumamos las 2 cantidades
  4. 74 Este es el resultado de este ángulo

B. Sustituimos en el que falta, es decir cambiamos la x por el 15.5

  1. 2x -15   sustituimos
  2. 2 (15.5) -15    multiplicamos el 2 por el 15.5
  3. 31 – 15  restamos las 2 cantidades
  4. 16 Este es el resultado de este ángulo

Por último sumamos las 2 cantidades que sacamos

74 + 16 = 90 …. El ejercicio está correcto

II. Conversión grados sexagesimales y viceversa

Conversión de grados decimales a sexagesimal.

Para conocer esto comenzaremos con un ejemplo:

Vamos a convertir 38.345° a sexagesimal
En esta ocasión multiplicaremos, pero primero separaremos él los decimales así:

38________________ 0.345

Y serán los decimales los que multiplicaremos para convertirlos primero en minutos.
0.345 x 60 = 20.7’…. Esos son minutos ahora y volveremos a separar.

Continuación

20.7´ separamos  los decimales así:

20____________________ 0.7

Y multiplicamos por 60

0.7 x 60 = 42″….. Estos ya son segundos

Para terminar, tomamos los grados iniciales, los minutos (sin punto decimal) y los segundos y los unimos todos formando nuestro Ángulo sexagesimal

Resultado = 38° 20’42”

Conversión de grados sexagesimales a grados decimales

Ahora para realizar esta operación dividiremos , y haremos un ejemplo:

Convertiremos 78° 29′ 48″ a grados decimales

Primero tomaremos los segundos y los convertiremos a minutos de esta forma

48″ / 60 = 0.8 ….. Esos ya son minutos y los sumaremos con los minutos que ya tenemos

29 + 0.8 = 29.8

Después  dividiremos de nuevo pero con los minutos ya sumados

29.8 minutos los dividimos entre 60 para convertir en grados

29.8 / 60 = 0.496°  ( usamos 3 decimales)

Este resultado ya son grados y los sumamos con los grados que teniamos al principios asi:

78° + 0.496° es igual a:

Resultados:   78.496°

III. Buscar el complemento, suplemento y conjugado

Ángulo complementario. Ejemplo

Esta operación es una simple resta, comenzamos poniendo el 90° de forma sexagesimal como se muestra

Después pondremos el número al que le estamos buscando el complemento en este caso es el 35°45’25’’

Luego restamos: (los segundos con los segundos, minutos con minutos y grados con grados)
60’’ – 25’’ = 35’’
59’ – 45’ = 14’
89° – 35° = 54°


Esos tres números formarán la respuesta

Ángulos suplementarios. Ejemplo

Encuentra el complemento de 145°25’ 37’’

Ángulos conjugados. Ejemplo

IV. Escalas

Las escalas se escriben en forma de razón donde El primer número de la proporción o relación se refiere al dibujo en el papel. El segundo número de la proporción se refiere a la realidad del objeto (dimensiones reales).

a) Escala Natural.

La escala natural se utiliza para representar los objetos con un dibujo del mismo tamaño que la realidad. La escala natural se representa también como escala 1:1.

Ejemplo de escala natural.

b) Escala de Ampliación.

Se usa cuando necesitamos hacer el dibujo del objeto más grande que el objeto real. Por ejemplo E = 4:1; significa que cuatro unidades en el dibujo equivalen a 1 unidad en la realidad.

Ejemplo de escala de ampliación.

c) Escala de Reducción.

Se usa cuando el objeto en el dibujo es menor que en la realidad, es decir los objetos se dibujan más pequeños que su tamaño real.

Por ejemplo una escala E = 1:2 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 2 unidades en la realidad, el objeto es 2 veces más grande en la realidad que en el dibujo.

Ejemplo de escala de reducción.
Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente