Resumen parcial 1

Actividades de aprendizaje I a la V

La N.C. nos permite expresar cualquier número como el producto de otro número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia entera de 10.

Para que un número esté correctamente expresado en N.C. tiene que cumplir tres condiciones:

1. Tener formato: M x 10^N
2. La M (Mantisa) sea un número entre 1 y 10 (entero o con fracción decimal). Puede ser 1, pero NO puede ser 10.
3. El exponente N sea un entero positivo (+) o un entero negativo (-) Por ejemplo: 4.569×10¹² es un número grande, que puesto en la forma habitual sería 4 569 000 000 000. Este número pequeño: 0.000 000 00537 que expresado en N.C. es 5.37×10^-9

Más ejemplos:

1. 5000 = 5×10³
2. 0.006 = 6×10^-3

El exponente indica los espacios que mueves el punto decimal hasta colocarlo enseguida del primer dígito diferente de cero, si lo mueves a la izquierda el exponente es positivo, si lo mueves a la derecha es negativo.

Los números con potencias de 10 que no están en N.C. se pueden convertir a ella con las reglas de recorrido de punto.

Para multiplicar o dividir cantidades en notación científica solo debes aplicar las leyes de los exponentes.

Ejemplos

1. (10^-4) (10⁵) = 10¹ = 10
2. (2×10⁸) (3×10^-7) = 6×10¹ = 6×10 = 60
3. (10⁶) (10^-6) = 10^6-6 = 10⁰ = 1
4. (4.2×10⁹) (3.6×10^-4) = 15.12×10^9-4 = 15.12×10⁵ =1.512×10⁶
5. 6.5×10⁶/9.8×10¹⁴ = 0.66326×10^6-14 = 0.66326×10^-8 = 6.6326×10^-9
6. (2.5×10⁵)³ = 15.625×10¹⁵
7. ³√(125×10¹⁵) = 5×10^15/3 = 5×10⁵

Reglas de conversión

Hay algunas reglas muy sencillas para convertir unidades.

• Si queremos convertir unidades pequeñas a unidades grandes, dividimos.
• Si queremos convertir unidades grandes a pequeñas, multiplicamos.

Ejemplo 1. ¿Cuántos metros son 3,493 cm?

¿Cuántos metros son 3493 cm?

Paso 1.- identificaremos si estamos convirtiendo a una unidad mayor o a una menor, en este caso estamos convirtiendo de centímetros a metros, es decir, de menor a mayor. (Los centímetros son más chicos que los metros). Entonces  dividiremos.

Paso 2.- Encontraremos la equivalencia. ¿Cuántos centímetros hay en un metro? Hay 100 cm entonces dividiremos entre 100 cm.

Solución

Ejemplo 2. ¿Cuántos kilómetros son 5,463 m?

Paso 1.- identificaremos si estamos convirtiendo a una unidad mayor o a una menor, en este caso estamos convirtiendo de metros a kilómetros, es decir, de menor a mayor. (Los metros son más chicos que los kilómetros). Entonces  dividiremos

Paso 2.- Encontraremos la equivalencia. ¿Cuántos metros hay en un kilómetro? Hay 1000 m entonces dividiremos entre 1000 m.

Solución

Ejemplo 3. ¿Cuántos gramos son 7.738 kg?

Paso 1.- identificaremos si estamos convirtiendo a una unidad mayor o a una menor, en este caso estamos convirtiendo de kilogramos a gramos, es decir, de mayor  a menor. (Los gramos son más chicos que los kilogramos). Entonces  multiplicaremos

Paso 2.- Encontraremos la equivalencia. ¿Cuántos gramos hay en un kilogramo? Hay 1000 gr entonces multiplicaremos por 1000 gr

Solución

Ejemplo 4. ¿Cuántos cm son 115 pulgadas?

Paso 1.- identificaremos si estamos convirtiendo a una unidad mayor o a una menor, en este caso estamos convirtiendo de pulgadas a cm, es decir, de mayor  a menor. (Las pulgadas son más grandes que los centímetros). Entonces  multiplicaremos

Paso 2.- Encontraremos la equivalencia. ¿Cuántos centímetros hay en una pulgada? Hay 2.54 cm entonces multiplicaremos por 2.54 cm.

Solución