Resumen parcial 1 Matematicas 4

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Funcion Contante

La funcion constante es una funcion de grado 0 donde solamente interviene un numero que es “constante” y no cambia nunca como el 4, 6, 9, -2, -3 etc. Ejemplo:

f(x)=-8

f(x)=5

Ejemplo

Graficaremos la siguiente función constante

f(x)=-6

Funcion lineal

Es una función de primer grado y como su nombre lo dice su grafica siempre será una línea recta 

Ejemplos de funciones lineales

f(x)=x+3

Ejemplo

f(x)=2x+3

Funcion cuadratica

La función cuadrática es una función grado 2, cuyo mayor exponente es 2 es decir al cuadrado, su forma representativa en la grafica es una parábola.

Ejemplo de funcion cuadratica

sustituimos

Dominio y rango

Para determinar el dominio nos fijaremos en los valores que podemos sustituir en “X” los cuales en este caso son todos los números que nos podamos imaginar por lo cual el dominio se expresaría así:     Dom: (∞ +, ∞-) es decir, del infinito positivo al infinito negativo

Y para encontrar el rango buscaremos todos aquellos valores que pueda tomar “Y” asi que en nuestra grafica sale que abajo del 2 no podemos bajar entonces nuestro rengo seria

Rango: ( 2, ∞ +) es decir del 2 al infinito positivo

Funcion cubica

La función cubica es una funcion de tercer grado donde su mayor exponente es el 3, es decir, al cubo.

Ejemplo de funcion cubica

sustituimos

Dominio y rango

Para determinar el dominio nos fijaremos en los valores que podemos sustituir en “X” los cuales en este caso son todos los números que nos podamos imaginar por lo cual el dominio se expresaría así:     Dom: (∞ +, ∞-) es decir, del infinito positivo al infinito negativo

Para determinar el Rango nos fijaremos en los valores que podemos obtener en “y” los cuales en este caso son todos los números que nos podamos imaginar por lo cual el rango se expresaría así:     Rango: (∞ +, ∞-) es decir, del infinito positivo al infinito negativo

rto Cuatrimestre

Funciones racionales

Son aquellas funciones que están compuestas por la división de dos funciones polinomiales, y tiene la particularidad de tener un valor de x no definido, es decir que no tiene valor en y.

Ejemplo de funcion racional

xY
0-0.75
1-1
2-1.5
3-3
4No defenido
53
61.5
71
80.75

Si sustituimos en la función los valores de x, el 4 nos dará error y no se puede graficar

Funciones Exponenciales

Son aquellas funciones en donde la variable se encuentra en el exponente

Ejemplo de funcion exponencial

xY
-50.03125
-40.0625
-30.125
-20.25
-10.5
01
12
24
38

La grafica empieza con valores muy pequeños, con muy poca diferencia entre ellos, pero a la medida que avanza los valores crecen aun mas y la diferencia entre ellos es mas considerable.

Jesus Aragón Pimienta

Jesus Aragón Pimienta

Ingeniero civil, Maestro de matematicas