Resumen Primer parcial Matematicas 3

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Distancia entre 2 puntos en la recta numerica

Para poder encontrar esa distancia entre dos puntos debemos de saber que es una recta numérica y una recta numérica es como la que esta aquí abajo.

Es una recta con números que están divididos por un cero, a la izquierda tenemos los negativos y a la derecha los positivos

Formula

Hay distintas formas de encontrar esa distancia, por un método grafico o con una formula, en esta ocasión veremos la formula para encontrar el resultado que queremos la formula es la siguiente:

d=|x2-x1|

Las plecas “|” significan que el valor es positivo siempre, aunque salga negativo se convertirá a positivo

Ahora como se donde esta x2 y x1…..

X2 Siempre esta a la derecha

X1 siempre esta a la izquierda

Ejemplo:

Vamos a encontrar la distancia entre el punto 2 y el 10

Paso 1.- Ubicamos los puntos en nuestra recta numérica

Paso 2.- Ponemos la formula y resolvemos

El valor de x2 lo sustituimos en donde esta el x2 en la formula y asi mismo con el x1

d=|x2-x1|

d=|10-2|

Restamos y el resultado es:

d=8

Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

Ejemplo:

Encuentra la distancia entre los puntos A (-5,-4 ) y b (7,8)

Paso 1… Grafica

Paso 2… identifica los valores de x1, x2 y1, y2

Paso 3…  Realiza las restas de las siguientes formulas

dx =x2-x1

dy =y2-y1

dx =7-(-5)

dx = 12

dy =8-(-4)

dy = 12

Paso 4… Utilizar el teorema de Pitágoras con los 2 valores resultantes del paso anterior

Division de un segmento a una razon dada

División de un segmento en una razón dada. Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r

Ejemplo:

Obtén las coordenadas del punto P(x,y) que divide al segmento cuyos extremos son A(1,7) y B (6,-3) a una razón de 2/3 (dos tercios) y gráfica

Comenzamos graficando las coordenadas que nos da el problema

Ubicamos x1,y1 y x2,y2

Jesus Aragón Pimienta

Jesus Aragón Pimienta

Ingeniero civil, Maestro de matematicas