Distancia entre 2 puntos en la recta numerica
Para poder encontrar esa distancia entre dos puntos debemos de saber que es una recta numérica y una recta numérica es como la que esta aquí abajo.
Es una recta con números que están divididos por un cero, a la izquierda tenemos los negativos y a la derecha los positivos
Formula
Hay distintas formas de encontrar esa distancia, por un método grafico o con una formula, en esta ocasión veremos la formula para encontrar el resultado que queremos la formula es la siguiente:
d=|x2-x1|
Las plecas “|” significan que el valor es positivo siempre, aunque salga negativo se convertirá a positivo
Ahora como se donde esta x2 y x1…..
X2 Siempre esta a la derecha
X1 siempre esta a la izquierda
Ejemplo:
Vamos a encontrar la distancia entre el punto 2 y el 10
Paso 1.- Ubicamos los puntos en nuestra recta numérica
Paso 2.- Ponemos la formula y resolvemos
El valor de x2 lo sustituimos en donde esta el x2 en la formula y asi mismo con el x1
d=|x2-x1|
d=|10-2|
Restamos y el resultado es:
d=8
Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano
Ejemplo:
Encuentra la distancia entre los puntos A (-5,-4 ) y b (7,8)
Paso 1… Grafica
Paso 2… identifica los valores de x1, x2 y1, y2
Paso 3… Realiza las restas de las siguientes formulas
dx =x2-x1
dy =y2-y1
dx =7-(-5)
dx = 12
dy =8-(-4)
dy = 12
Paso 4… Utilizar el teorema de Pitágoras con los 2 valores resultantes del paso anterior
Division de un segmento a una razon dada
División de un segmento en una razón dada. Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r
Ejemplo:
Obtén las coordenadas del punto P(x,y) que divide al segmento cuyos extremos son A(1,7) y B (6,-3) a una razón de 2/3 (dos tercios) y gráfica
Comenzamos graficando las coordenadas que nos da el problema
Ubicamos x1,y1 y x2,y2
