Probabilidad & Estadística I
¿Cuáles son las medidas de dispersión que se utilizan en la estadística y describe cada una de ellas?
Desviación respecto a la media (Dx)
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x-x|
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
Desviación estándar
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
¿Para qué se utilizan las medidas de dispersión?
Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.
¿En qué pueden apoyar el uso de las medidas de dispersión en las ciencias sociales?
La estadística resulta en muchos casos inseparable de un proyecto de investigación. Es la ciencia que provee los métodos que permiten recoger, organizar, resumir, presentar y analizar información relativa a un conjunto de datos con el fin de obtener conclusiones válidas sobre ellos. Las principales aplicaciones estadísticas en cualquier campo, no solo el de las Ciencias Sociales, descansan sobre el hecho de poder hacer observaciones o experimentos repetidos, esencialmente, bajo las mismas condiciones. En algunas áreas de la investigación, los objetos o fenómenos observados bajo las mismas condiciones variarán solo en pequeña medida (en las ciencias físicas, donde las observaciones controladas dan prácticamente los mismos resultados).
Ejercicio
Calcular la desviación media, la varianza y la desviación estándar de la siguiente distribución: 3, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 18
Paso 1: Calcular promedio o media aritmética.
Formula de la media aritmética
Sustitución
Nota 1: “Es indispensable sacar la media aritmética para poder determinar así los valores de medidas de dispersión“
Paso 2: Calcular la desviación media
Formula de la Desviación media.
Sustitución
Nota 2: Los resultados de las operaciones realizadas son valores absolutos. Es decir números positivos.
Paso 3: Calcular la Varianza
Formula de la Varianza
Sustitución
Paso 4: Calcular Desviación estándar
Formula de la desviación estándar
Sustitución
Bibliografía
- Vitutor.com. (2014). Estadística Descriptiva. Obtenido de: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html
- D. Peña, J. Romo. (1997) Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. Lugar: Madrid. Editorial: McGraw-Hill. Obtenido de: https://imarrero.webs.ull.es/sctm03.v2/modulo1/JCamacho.pdf
- Prezi.com. (septiembre, 2014). Medidas de Dispersión. Obtenido de: https://prezi.com/4n0o-1ycptdi/medidas-de-dispersion/?utm_campaign=share&utm_medium=copy
