Resumen parcial 2 (Actividades de aprendizajes VI – X)

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1. Suma de vectores.

Este método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza.

Ejemplo 1

Sumar las siguientes fuerza:

Imagen 1. Datos de fuerza 1 y fuerza 2 con sus respectivos ángulos.
Imagen 1. Ubicación de F1 y F2 con dirección en un plano cartesiano.

Solución

Primero que hacemos es proyectar a cada fuerza sobre los dos ejes. Esto lo hacemos aplicando las relaciones trigonométricas seno y coseno, ya que en definitiva estamos buscando la longitud de los dos catetos de un triángulo rectángulo.

Imagen 3. Proyección de fuerzas aplicando relaciones trigonométricas seno y coseno.
Imagen 4. Ubicación de componentes F1x, F1y, F2x, F2y en un plano cartesiano.

Segundo hacemos la suma para cada eje y obtenemos así dos fuerzas resultantes. Si nos fijamos, la suma de fuerzas de cada eje es una suma común, ya que se trata de vectores con una sola componente distinta de cero, por lo tanto lo planteamos como una sumatoria común.

Imagen 5. Sumatoria de cada eje y se obtiene 2 fuerzas resultantes.
Imagen 6. Ubicación de cuadrante las fuerzas sumatorias X, Y. en un plano cartesiano.

Por último componemos las dos fuerzas resultantes de cada eje en una sola fuerza. El módulo lo obtenemos como la raíz cuadrada del módulo de cada fuerza al cuadrado. El ángulo lo obtenemos a través de la función trigonométrica tangente (aplicando su inversa).

Imagen 7. Resultante final con teorema de Pitágoras y ángulo a través de función tangente inversa
Imagen 8. Fuerza resultante final (sumatoria de vectores) con su dirección.

2. Rapidez media

La rapidez media o promedio es la distancia que recorre un objeto dividido entre el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia, como la distancia y el tiempo son cantidades escalares, también lo es la rapidez la cual se expresa en m/s (sistema internacional), ft/s (sistema ingles), km/h, mi/h, etc. Y nos indica únicamente lo rápido que se mueve un objeto.

Formula

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Ejemplo de rapidez media

Durante una carrera de los 400 m, a un corredor le tomo 52 segundos llegar a la meta ¿Cuál es su rapidez media en m/s?

Datos

  • r = ¿?
  • d = 400 m
  • t = 52 s

Formula

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Sustitución

Resultado

2.1 Velocidad media

La velocidad media es el cociente del incremento de desplazamiento y el incremento del tiempo.

Formula

Ejemplo de velocidad media

Una camioneta se encuentra en el kilómetro 70 de una carretera recta y plana, al inicio de la observación, media hora después se encuentra en el kilómetro 130.

a) ¿Cuál es su velocidad promedio?

Datos:

  • Xf = 130 km
  • Xi = 70 km
  • tf = 30 min. (0.5h)
  • ti = 0 min (es el tiempo inicial)
  • VM = ¿?

Formula

Sustitución

Operaciones

Resultado

VM = 100 km/h

2.2. Aceleración media.

Ejemplo de aceleración media

En un cierto instante de tiempo un móvil que se desplaza a lo largo de una línea recta tiene una velocidad de + 25 km/h y 120 segundos más tarde tiene otra de -10 km/h. ¿Cuál fue la aceleración media?

Datos

  • vo = +25 km/h = +6.94 m/s
  • vf = -10 km/h = – 2.78 m/s
  • Δt = 120 s

Formula

Sustitución

Operaciones

Resultado

3. Caída libre y tiro vertical.

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Kendor Emmanuel O´Shelly Parada

Ingeniero en Geociencias, Docente