Rapidez, Velocidad y Aceleración media

Rapidez media

La rapidez media o promedio es la distancia que recorre un objeto dividido entre el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia, como la distancia y el tiempo son cantidades escalares, también lo es la rapidez la cual se expresa en m/s (sistema internacional), ft/s (sistema ingles), km/h, mi/h, etc. Y nos indica únicamente lo rápido que se mueve un objeto.

Formula

Ejemplo de rapidez media

Durante una carrera de los 400 m, a un corredor le tomo 52 segundos llegar a la meta ¿Cuál es su rapidez media en m/s?

Datos

• r = ¿?
• d = 400 m
• t = 52 s

Formula

Sustitución

Resultado

Velocidad media

La velocidad media es el cociente del incremento de desplazamiento y el incremento del tiempo.

Formula

Ejemplo de velocidad media

Una camioneta se encuentra en el kilómetro 70 de una carretera recta y plana, al inicio de la observación, media hora después se encuentra en el kilómetro 130.

a) ¿Cuál es su velocidad promedio?

Datos:

• Xf = 130 km
• Xi = 70 km
• tf = 30 min. (0.5h)
• ti = 0 min (es el tiempo inicial)
• VM = ¿?

Operaciones

Resultado

VM = 100 km/h

b) ¿si transcurren 42 min desde el inicio de la observación cuál es su posición en kilómetros?

Datos:

• Xf = ¿?
• Xi = 70 km
• tf = 42 min. (0.7h)
• VM = 100 km/h

Previo: Convertir los 42 minutos a horas = (42 min)*(1 h/60 min) = 0.7 h

Formula

Despeje de fórmula

xf = xi+(t * vm)

Sustitución

xf = 70 km + (0.7 h * 100 km/h)

Operaciones

xf = 70 km + (70 km)

Resultado

xf = 140 km (Después de 42 minutos estará en el km 140)

Aceleración media

La aceleración media am es la magnitud que describe la variación de la velocidad de una partícula en el transcurso del tiempo. Es importante, porque pone de manifiesto las variaciones que el movimiento experimenta.

Para expresar esta magnitud en términos matemáticos, es preciso considerar dos velocidades y dos instantes de tiempo, a los que respectivamente se denotan como v₁ y v₂, y t₁ y t₂.

Combinando los valores de acuerdo a la definición ofrecida, se tendrá la siguiente expresión:

En el sistema internacional SI las unidades para a_m serán m/s², aunque otras unidades que involucren longitud por unidad de tiempo al cuadrado servirán.

Por ejemplo está el km/h.s que se lee “kilómetro por hora y por segundo”. Obsérvese que la unidad de tiempo aparece dos veces. Pensando en un móvil que se desplaza a lo largo de una línea recta, significa que por cada segundo transcurrido, el móvil aumenta su rapidez en 1 km/h. O bien la disminuye en 1 km/h por cada segundo que pasa.

Ejemplo de aceleración media

En un cierto instante de tiempo un móvil que se desplaza a lo largo de una línea recta tiene una velocidad de + 25 km/h y 120 segundos más tarde tiene otra de -10 km/h. ¿Cuál fue la aceleración media?

Datos

• v_o = +25 km/h = +6.94 m/s
• v_f = -10 km/h = – 2.78 m/s
• Δt = 120 s

Formula

Sustitución

Operaciones

Resultado