Multiplicación con expresiones algebraicas

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Multiplicación y ley de los signos

Para realizar esta operación es conveniente recordar las reglas de los signos, como puedes observar colocamos algunos ejemplos utilizando números con signos positivos y negativos.

(2) (3) = 6, (-2) (-3) = 6, (-2) (3) = -6 y (2) (-3) = -6

Por otro lado, cuando multiplicamos dos expresiones los coeficientes y exponentes resultan afectados cuando las variables son las mismas, en este caso como las variables son diferentes los exponentes no se afectan.

2x (-3y2) = – 6xy2

Veamos un ejemplo en donde los coeficientes y exponentes son afectados.

Multiplicación de un monomio por un polinomio

3x2 (2x3 − 3x+ 4x − 2)

Primero multiplicamos los términos 3x2 y 2x3.

Por lo tanto, los coeficientes se multiplican y los exponentes se suman.

3x2 (2x3) = 3(2) x (2+3) = 6x5

Después multiplicamos 3x2 por el -3x2 que es el segundo término del polinomio.

3x2 (-3x2) = 3(-3) x (2+2) = -9x4

Luego multiplicamos 3x2 por 4x y obtenemos como resultado

3x2 (4x) = 3(4) x (2+1) = 12x3

Por último multiplicamos 3x2 por 2

3(2) x 2 = 6x2

Al final juntamos todos los términos en orden de grado mayor a menor para obtener el resultado final

6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2

Referencias

Márquez, A. A., Bravo, F. V., Gallegos, H. A., Céron, M., & Figueroa, R. R. (2009). Matemáticas simplificadas (2da ed.). México: Pearson Educación.

Spiegel, M., Moyer, R., (2007). Álgebra Superior (3ra ed.). McGraw-Hill.

Jesus Aragón Pimienta

Jesus Aragón Pimienta

Ingeniero civil, Maestro de matematicas